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Necesidad de la modificación del lastre al cambiar de botella
Necesidad de la modificación del lastre al cambiar de botella

La modificación del lastre al cambiar de botella. Una idea anti-intuitiva.

Todo buceador con algunas inmersiones ha tomado la decisión de cambiar de tamaño de botella, bien por mera comodidad, bien por adaptarla al consumo que –más o menos- va viendo que tiene o por simple consejo de su instructor.

Siempre este cambio lleva aparejada una modificación del lastre de tal manera que, si se cambia de una botella de 12 litros a una de 15 litros, el 99,99% de los buceadores quitarán automáticamente unos kilos a su cinturón o chaleco y, si es al revés, los añadirán. Además, esta variación se realiza o bien a ojo por indicación del instructor o de alguien con más “experiencia”, o frecuentemente quitando los kg equivalentes a la diferencia de litros de las botellas.

Pues sepa el lector que esto casi nunca es correcto. Sepa que, a veces, pasar de una botella de 10 l ó 12 l a una de 15 l implica aumentar el lastre, no disminuirlo. Y viceversa.

Pero ¿cómo es posible que se tenga que incrementar el lastre si se pasa de una botella más pequeña y liviana a una más grande y pesada, o que haya que reducirlo al pasar de una de 15 l a otra de 12l o incluso 10 l?

Esta anti-intuitiva idea se basa en que LO QUE DETERMINA EL LASTRADO NO ES EL PESO DE LA BOTELLA, NI SU TAMAÑO, SINO LA  COMBINACIÓN DE AMBAS COSAS DENTRO DEL AGUA, ES DECIR, SU FLOTABILIDAD.

Y, como quiera que cada botella tiene su propia construcción, su propio material (acero o aluminio), su propias presiones de trabajo y máxima (lo que implica mayor espesor de paredes), su propio proceso de fabricación, forma, proporciones, y otras características que afectan a su volumen y peso, tendremos que cada botella tendrá una flotabilidad distinta. Y ello exigirá un lastrado diferente en cada caso.

Y esto puede ocurrir incluso cuando se cambia simplemente de botellas aun con con la misma capacidad pero distinto fabricante.

«¡Qué exageración! …. ¡Eso no se ha visto hacer nunca!», pensará el lector.

Pues es cierto. Nadie –intercalemos la palabra “casi” sólo por cuestiones de prudencia intelectual- lo hace. Pero no es lo correcto. Y es uno de los motivos –no el único- por los que los novatos acaban sobrelastrados con un peso digno de un submarino nuclear .. o se van para arriba irremediablemente.

«¡Qué lío!, ¿no? Entonces … ¿tengo que hacer un curso de ingeniería cada vez que alquilo una botella?»

Pues no. Con saber multiplicar y leer este blog, basta. Veamos cómo se puede calcular la flotabilidad de una botella de manera muy simple. No se asuste el lector por el exceso de explicaciones iniciales. El final será sencillo.

Principios básicos

Si el lector cultiva la incomprendida virtud de la pereza -compartida por el Autor de este blog-, puede ahorrarse las fórmulas que a continuación se dirán, yendo directamente al final del texto, en el que se pone a disposición una calculadora automática, sin más que pulsar este enlace:

Calculadora

Para los que todavía no han alcanzado semejante nivel de perfección personal, empezemos:

Aplicando el Principio de Arquímedes, la flotabilidad es igual al peso del agua desplazada por la botella sumergida, menos su peso en seco.

El peso en seco de la botella vacía es un dato que obligatoriamente consta troquelado en la ojiva de la propia botella (peso que no incluye el de la grifería, que es un elemento constante al cambiar de botella y que, por ello, no consideraremos). Pero, ¿cómo podemos conocer su volumen?

Supongamos una botella que pesa Nbotella (kg) (de acero o aluminio 6061). El material del cual está fabricada tendrá, por tanto, una densidad (ρ) de 7,85 gr/cm³ = 7,85 kg/dm³(o litro) en el caso del acero, o de 2,7 gr/cm³ = 2,7 kg/dm³(o litro) en el caso del aluminio.

Nota: el Autor es muy consciente que el peso es una unidad de fuerza (Newtons), pero para hacer el artículo más accesible, lo indicará en kilos (kg) (unidad de masa).

Por tanto, el volumen del material del que está fabricada la botella (sólo del material, sin contar su volumen interno) será igual a su peso, dividido por la densidad del material del que está hecha. Para ilustrar más la idea, sería el volumen del lingote de metal que obtendríamos si fundiéramos la botella.

Por tanto, el volumen total de la botella (se insiste, sin grifería) será igual al volumen interior de la botella o Vint (destinado al gas, cuyo dato también está troquelado obligatoriamente en la ojiva de la botella) más el volumen del material con el que está fabricada.

Ahora sólo queda calcular el empuje ascensional que sufrirá la botella al ser sumergida en agua. Éste será algo diferente si se trata de agua salada (densidad (ρ) = 1,03 gr/litro = 1,03 kg/l) o de agua dulce (densidad (ρ) = 1,0 gr/litro = 1,0 kg/l) .  Y su cuantía será igual al peso del volumen de agua que desaloja o, lo que es lo mismo, el resultado de multiplicar el volumen total de la botella por la densidad del agua en la que se encuentra sumergida.

Por tanto, la fórmula general sería:

Flotab.botella VACÍA = [V int. + (Nbotella / ρmaterial botella)] x ρagua – Nbotella

Siendo:

  • V int = Volumen interior de la botella (litros) – Dato troquelado en la ojiva de la botella.
  • Nbotella = Peso de la botella vacía y sin grifería (kg) – Dato troquelado en la ojiva de la botella.
  • ρmaterial botella = Densidad del material de la que está hecha la botella (kg/l).
  • ρagua = Densidad del agua en que se realice la inmersión (dulce o salada) (kg/l).

Si además quisieramos conocer la flotabilidad de la botella al principio de la inmersión, es decir, llena de gas, tendríamos que sumar a esta fórmula el peso del gas que contiene.

En el caso del buceo recreativo los más usuales son aire (ρaire = 1,20 g/dm3 = 0,0012 kg/litro) o Nítrox32 (ρNx32= 1,27 g/dm3 = 0,00127 kg/litro (1) ), por lo que, añadiendo a la fórmula anterior esta densidad multiplicada por el volumen de gas comprimido que hemos introducido en la botella, resultado de multiplicar su volumen interior (Vint) por la presión a la que ha sido llenada  (Pllenado) tomada adimensionalmente, una vez que se ha enfriado la botella hasta llegar a temperatura ambiente (2) y que no necesariamente coincidirá con la presión de trabajo de la botella). La fórmula quedará:

Flotab.botella LLENA = [Vint + (Nbotella / ρmaterial botella)] x ρagua  + (Vint x Pllenado) x ρgas – Nbotella

Siendo:

  • V int = Volumen interior de la botella (litros) – Dato troquelado en la ojiva de la botella.
  • Nbotella = Peso de la botella vacía y sin grifería (kg) – Dato troquelado en la ojiva de la botella.
  • ρmaterial botella = Densidad del material de la que está hecha la botella (kg/l).
  • ρagua = Densidad del agua en que se realice la inmersión (dulce o salada).(kg/l).
  • ρgas = Densidad del gas. (kg/l)
  • Pllenado = Presión de llenado del gas al principio de la inmersión (bar).

En contra de lo que a primera vista pueda parecer, el dato de la flotabilidad de la botella llena es mucho menos útil que el peso de la botella vacía porque el lastre es más para subir, que para bajar (otra idea aparentemente loca y anti-intuitiva más, que justificaremos y desarrollaremos en próximas entradas. No se la pierda el lector). Este segundo dato sirve más para evaluar el exceso de lastre que llevaremos durante la inmersión.

Ejemplo

Veamos un caso hipotético:

Vamos a un centro de buceo. Nos mira el guía y, como somos delgaditos, nos da la única botella de 10 l que tiene a mano, en cuya ojiva vemos troquelado que se trata de una botella de acero (densidad de 7,85 g/cm³ = 7,85 kg / dm3(o litro)),  fabricada por la empresa FABER –muy habitual y de calidad-, con una capacidad de 10,0 litros, de una presión de trabajo de 300 bar y con un peso (sin grifería) de 14,4 kg, además de otros datos.  Nos interesa sólo su peso (14,4 kg) y su volumen interior (10,0 l).

Como vamos a bucear en agua salada (densidad = 1,03 gr/litro) , para obtener su flotabilidad estando vacía, aplicamos la anterior fórmula:

Flotab.botella vacía = [V int. + (Nbotella / ρmaterial botella)] x ρagua – Nbotella

Flotab.botella vacía = [10,0 litros + (14,4 kg / 7,85 kg/l) ] x 1,03 kg/l  – 14,4 kg =  -2,21 kg

es decir que, vacía, se hunde con una fuerza de 2,21 kg de flotabilidad negativa (3).

Como quiera que el lastre se debe calcular con la botella sensiblemente vacía y casi en superficie (no con 50 bar, ni a 3 m, ni a 5 m de profundidad, idea que también desarrollaremos y justificaremos en próximas entradas) si nos queremos lastrar adecuadamente, consideraremos este dato.

Supongamos que nos hemos lastrado con total precisión. Acabamos la inmersión y decidimos –después de dejar el intervalo de superficie correspondiente- hacer una segunda inmersión pero, esta vez, queremos llevar más gas porque la botella nos ha resultado muy insuficiente. Pedimos ahora una botella también de acero pero ahora de 15 l para llevar gas de sobra.

Como la nueva botella que nos dan ahora es mucho más grande y al cogerla nos pesa evidentemente más, pensamos que nos tendremos que desprender de gran parte del lastre que llevamos en el cinturón o en los bolsillos del chaleco. Se nos pasa por la cabeza quitarnos la diferencia en kilos de las capacidades de ambas botellas, es decir, 15-12 = 3kg menos en el cinturón, cosa que nos confirma el compañero de al lado pero, como no estamos seguros, preguntamos al instructor que, llevándose la mano a la barbilla dice: “Uhmmm… no. Quítate sólo kilo y medio”.

Miramos la nueva botella y esta vez vemos troquelado en su ojiva que se trata igualmente de una botella de acero, fabricada también por la empresa FABER, pero esta vez con una capacidad de 15,0 litros, una presión de trabajo algo inferior a la anterior de 237 bar y con un peso (sin grifería) de 17,7 kg, además de otros datos.  Nos quedamos con su peso (17,7 kg) y su volumen interior (15,0 l).

Para obtener su flotabilidad estando vacía, aplicamos de nuevo la anterior fórmula:

Flotab.botella vacía = [V int. + (Nbotella / ρmaterial botella)] x ρagua – Nbotella

Flotab.botella vacía = [15,0 litros + (17,7 kg / 7,85 kg /l) ] x 1,03 kg/l  – 17,7 kg =  -0,4 kg

es decir que, vacía, se hunde con una fuerza de sólo 400 g (3) de flotabilidad negativa.

¡Sorpresa! … ¡la de 15 litros se hunde menos que la de 10l! ¡hay casi dos kilos de diferencia! (exactamente, 2,21 – 0,4 kg = 1,81 kg menos de fuerza ascensional).

Si hubiéramos hecho la primera inmersión perfectamente lastrados (totalmente neutros con la botella sensiblemente vacía y casi en superficie) y en la segunda inmersión nos hubiéramos quitado los tres kilos (o cualquier otro peso) que nos parecía que nos sobrarían al llevar una botella más grande, nos hubiera faltado lastre para hacer el ascenso controladamente en los últimos metros, posiblemente yéndonos a superficie.

Y quizá ni siquiera podríamos hacer la parada de seguridad si no nos agarráramos a algo. Afortunadamente, somos gente inquieta y leemos este blog. Y no solamente no nos quitamos kilos al cambiar de la botella de 10 l a la de 15 l, ¡sino que tenemos que añadir al cinturón dos kilos más!

Pero la cosa no acaba aquí. Unos días después, nos vamos a bucear al Mar Rojo. Allí generalmente utilizan botellas de aluminio de 80 pies cúbicos de capacidad (llena a presión de trabajo) (11,1 litros vacía), más conocidas como S80. Bucearemos con Nx32 toda la semana.

Como hemos aprendido la lección, no hacemos caso a los que se van a lastrar como si bucearan con un 12 l de acero (botella de capacidad más parecida a una S80) y miramos la ojiva en la que leemos que se trata de una botella LUXFER de aluminio, modelo S80CE, de presión de trabajo 207 bar y que pesa en seco 14,3 kg.

Aplicando lo que ya hemos aprendido en este blog, deducimos que la flotabilidad de la botella llena será de -0.23 kg, es decir, casi neutra. Pero que vacía será de ¡ +2,60 kg ! Entonces, tendremos que lastrarnos con 2,5 kg largos de más sólo para contrarrestar el empuje positivo que tendrá la botella si terminamos la inmersión donando. Iremos toda la inmersión acarreando ese peso que empezará a tener sentido sólo en el ascenso. «Un comportamiento totalmente distinto a las de acero«, pensamos. Pues sí.

Corolario

Obviamente, esto no tiene que ser siempre ni necesariamente así. Generalmente al cambiar a una botella de mayor capacidad y del mismo material, tendremos que disminuir nuestro lastre. O no variarlo. Y en alguna ocasión, aumentarlo como en el ejemplo.  Sí tendremos que cuidar el lastrado en el caso de llevar a la espalda botellas de aluminio (generalizadas en el mundo de influencia anglo-sajona).

Pero lo importante es que el lector tome conciencia de que su lastrado dependerá de las características de cada botella en cada caso y que no es válida la habitual simplificación de quitarse o ponerse los kilos dependiendo de si la nueva botella es más o menos grande, y menos hacerlo con la diferencia de capacidad de las botellas que se cambian traducida en kg, que tan extendido está en el mundo del buceo recreativo.

Calculadora automática de flotabilidad de la botella de buceo

Para que el lector no se maree ni tenga que acudir con papel y lápiz al centro de buceo, el Autor de este blog pone a su disposición la siguiente herramienta que le permitirá calcular fácil, inmediata y automáticamente todo esto:

(1) Densidad del Nx32 que se obtiene considerando las densidades y proporciones de los gases que los componen: 68% de aire y 32% de O2: [ 68 x 1,2 gr/l + 32 x 1,43 gr/l] /100  = 1,27 gr/l, equivalente a 0,0013 kg/l.

Si se tratara de un nítrox con otro contenido de oxígeno -u otra mezcla-, calcularíamos de manera similar su densidad.

(2) Se sugiere la lectura de la entrada titulada ¿Me están robando? El misterio del gas desaparecido”.

 (3) Si acudimos al catálogo oficial de FABER, comprobaremos que hay una pequeña diferencia producida por las densidades exactas y redondeos. Pero nuestro cálculo es perfectamente válido para nuestros propósitos.

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7 comentarios sobre “

Lo que no cae por su propio peso: LA FLOTABILIDAD DE LA BOTELLA DE BUCEO.

Primera parte:

LA MODIFICACIÓN DEL LASTRE AL CAMBIAR DE TAMAÑO DE BOTELLA

  1. Efectivamente, somos gente inquieta y leemos este blog. Y esperamos hacerlo mucho y por mucho tiempo.
    Enhorabuena y gracias por el aporte

  2. Gran artículo.Reconozco que soy de los que estaba confundido.Pero la gran explicación y la física me lo han aclarado.
    Esta entrada es de mucho nivel y la calculadora el remate.Bravo.
    Si sigue el blog con este nivel esto da miedo.Una referencia en lengua española.

    1. Esto debesría estar en Forobuceo, pero ya sabemos que no hay interés alguno por parte de los moderadores de que haya contenido de calidad en él.

  3. Muy interesante y claro.
    Con los cambios de equipo jacket /ala, y traje humedo/seco, al visitar distintos centros de buceo con distintas botellas suelo llevar un pesa maletas de mano para saber el peso exacto en lleno y luego en vacio al acabar la inmersion.
    Usare la calculadora para extrapolar la tabla de mi lastre correcto, si bien no siempre es facil leer el troquelado de las botellas.
    Mil gracias y seguire atentamente los articulos del blog

  4. Muy interesante análisis, expuesto con gran claridad. Todo el blog es de gran interés. Lo que no me funciona es el enlace de la calculadora. Tampoco algún otro enlace del blog. Gracias y enhorabuena.

    1. Hola.
      Yo puedo entrar perfectamente a todo desde mis diferentes ordenadores, así que supongo que dependerá del sistema operativo que uses o vaya ud, a saber …
      Si me das más datos, investigaré porqué tienes esas dificultades, por las que te pido disculpas. Esto de la informática es un horror.

      En cualquier caso, gracias por ser de los que leen este blog y por tus comentarios.
      G,

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