El presente artículo viene propiciado por una recientísima conversación durante un viaje de buceo entre varios compañeros ─ todos con miles de inmersiones, para los amantes de este tipo de datos ─, en la que algunos de ellos presentaban cierta dificultad en entender cuánto gas contenían sus botellas y cómo medirlo, confundiendo magnitudes y conceptos.
Independientemente de su practicidad, es bastante sorprendente que incluso buceadores muy experimentados presenten este tipo de carencias. Quizá sea debido a que dichas inconsistencias conceptuales no impiden una aplicación práctica suficiente para bucear, aunque sean incorrectas. O quizá hayan llegado hasta aquí con los exiguos conocimientos de su formación de buceo básica, a falta de que el sistema de enseñanza recreativa al uso provea de ulteriores posibilidades para completar o mejorar su formación.
Este artículo está dedicado a ellos y a la enorme proporción de buceadores recreativos que se trabucan conceptualmente con este asunto.
¿Se puede llenar una habitación con el gas de la botella?
Se comenzará este artículo con una curiosidad que quizá sorprenda al lector. Porque visualizar el volumen del gas contenido en la botella de buceo es ciertamente inesperado.
Todos tendemos a imaginar que al principio de la inmersión llevamos un volumen de gas como el que cabría en una habitación. Y, sin embargo, el volumen equivalente que creemos que cabe en nuestra botella cargada de 12 litros (2.400 l) ocupan el volumen de un cubo de 1,34 m de lado, en el que difícilmente podríamos entrar, o el de un globo esférico de 1,70 m de diámetro, que es la altura de una persona. La siguiente imagen está escalada y representa bastante fielmente este volumen.
Visto así no parece tanto, ¿verdad? Pero como siempre hay gente que no se fía de la teoría necesitando tirarse por la ventana para comprobar que uno realmente se rompe la crisma, el lector podrá encontrar un vídeo aquí en el que alguien infla un gran globo con el contenido en una botella de aluminio S80 de 11,1 litros de capacidad cargada a 207 bar (un poco más pequeña que la anterior) que es la habitual en el ámbito del buceo recreativo anglosajón (como también lo es el que el vídeo acabe a tiros con el globo).
Sorprenden este tipo de vídeos si se sabe que la denominación S80 corresponde al volumen equivalente de gas (80 pies cúbicos) que contiene el volumen nominal de la botella cuando se carga a su presión de trabajo. Por tanto, convirtiendo esta cantidad a unidades más civilizadas, tenemos que 80 ft3 = 80 * 28,32 dm3 = 2.265,35 litros, volumen que corresponde a una esfera de radio 8,15 dm = 0,815 m, o sea de 1,63 m de diámetro (V = 4/3 * π * r3). (¿Para esto hace falta grabar un vídeo?).
¡Al problema!: la cruda realidad
Cualquier buceador mide el gas que tiene en su botella con las unidades que marca su manómetro (bar). Debido a esto, muchos buceadores creen que el bar es la unidad que mide la cantidad de gas que alberga su botella (1). Sin embargo, el bar no expresa ninguna cantidad de gas, sino que es sólo una unidad de presión, que puede variar sin que lo haga la cantidad de gas que se lleve.
Cuando avanza en el buceo y aprende a calcular sus consumos y a planificar inmersiones con ellos ─ el que llega a hacerlo ─, empieza a calcular dicho gas en litros. Muchos buceadores avanzados creen que el litro es la unidad que mide la cantidad de gas que alberga su botella. Sin embargo, el litro tampoco expresa ninguna cantidad de gas, sino que es sólo una unidad de volumen, que también puede variar sin que lo haga la cantidad de gas que se porte.
Lo que parece no entenderse es que UNA MISMA CANTIDAD de gas puede estar sometida a distintas combinaciones de presiones y temperaturas, ocupando distintos volúmenes, sin variar.
Esto, que nuestro primer instructor probablemente nos demostrara empíricamente bajando a profundidad un globo o una botella flexible llena de aire para que viéramos cómo se espachurraba según descendíamos y cómo se expandía según ascendíamos, aunque nadie dudara que el gas era el mismo en todas las situaciones, no parece que se suela trasladar a lo conceptual habida cuenta de la cantidad de confusión que provoca este asunto.
Pero empecemos por el principio:
Un poco de aburrida teoría
En el caso del buceo, se barajan distintos parámetros expresados por una fórmula que, como las tablas de multiplicar, todo el mundo recuerda de su educación elemental a modo de cantinela: «pe-por-uve-igual-a-ene-erre-te«. La Ley de los Gases Ideales, en la que V es volumen ocupado por el gas, P la presión y T la temperatura a las que está sometido.
P * V = n * R * T
Sin embargo, poca gente recuerda que la temperatura T es absoluta (grados kelvin K), mucha menos que n es el n° de moles, expresando esta unidad de masa la cantidad de átomos del gas y que R es la Constante de los gases ideales, de valor 0,0821 ATA*l/(K*mol)).
Y esta pequeña n es la clave, porque es la que realmente expresa la cantidad de sustancia que, como se ha dicho, es la cantidad de moléculas y átomos que tiene ese gas. Y lo hace en una unidad llamada mol.
Así pues, una cantidad de gas invariable puede estar sometida a distintas magnitudes relacionadas entre ellas, a saber: presión, volumen y temperatura.
La correlación entre estas tres magnitudes queda expresada suficientemente por esta ley de los gases ideales aunque más correcto sería emplear la Ecuación de Van der Waals de los gases reales, que tampoco deja de ser una aproximación, aunque más exacta que la anterior. A nuestros efectos, la primera es suficiente.
De aquí colegiremos que, al aire libre, un litro de aire contendrá un número determinado de moléculas y átomos que dependerá de la temperatura y de la presión que haya en ese momento en el lugar. Y que ese número de moléculas y átomos SÍ expresa la cantidad de gas que tiene ese volumen de un litro.
Porque si la temperatura o la presión ambiental fueran distintas de estos valores, la distancia entre esas moléculas también variaría ocupando un volumen distinto.
Pero, ¿se pueden contar ese número de moléculas y átomos? Pues sí, gracias a un señor muy listo y bastante feo que se llamó Amedeo Avogadro.
Según el Sistema Internacional de Medida (SI), mol es la unidad para la cantidad de sustancia. Un mol de cualquier elemento está definido como aquella cantidad de sustancia que contiene el mismo número de unidades elementales (?) como átomos presentes en 12 g de Carbono 12 puro. (Esta definición no aclara a qué se refiere cantidad de sustancia, aunque normalmente se da por hecho que se refiere al número de átomos, moléculas, fotones, electrones u otras partículas o grupos de éstas). El número de éstas existentes en un mol de sustancia es, por definición, una constante que no depende del material ni del tipo de partícula considerado.
Y aquí entra nuestro feo amigo: este número se conoce como el número de Avogadro (= 6,022∙1023 unidades elementales que hay en 1 mol. Cualquier mol de cualquier sustancia tiene exactamente ese número de partículas o moléculas).
Pero cada molécula tiene una determinada masa según los elementos que la componen. De esta manera, la MASA MOLECULAR se calcula sumando todas las masas atómicas de los átomos que la componen, que expresaremos en unidades de masa (gramos).
Sabiendo la masa de cada molécula y el número de éstas presentes en un mol gracias al cabezón de Avogadro, podremos conocer la masa de un mol de una sustancia dada, a la que llamaremos MASA MOLAR y que tendrá como unidades el gramo por mol (g/mol).
Por ejemplo, la masa molar del aire es 28,97 g/mol. En otras palabras, cada 6,02∙1023 moléculas de aire pesan 28,97 gramos.
De todo ello se colige que n (moles) = masa sustancia (g) / peso molecular sustancia (g/mol).
Después de todo este rollo, ya sabemos que la cantidad de gas realmente se mide en moles y que cada mol de una sustancia se mide en gramos, dependiendo de su masa molecular concreta. Y que todo ello es independiente de la presión o temperatura a la que estén o al volumen que ocupen.
Se acabó el sufrimiento. Volvamos al buceo.
Al aire libre
Pongamos que nos encontramos a nivel del mar y en un agradable día de primavera a 25ºC (298 K).
Pues bien, cada litro ó dm3 del aire que nos rodea a 25ºC que está a una presión de 1 ATA (1,01 bar ó 101,3 kPa ó 1013 mbar), una vez desecado para introducirlo en la botella de buceo, contiene una determinada cantidad de moléculas. Ese número de moléculas es la CANTIDAD de gas que hay en ese volumen dado (1 litro = 1 dm3), a esa presión (1 ATA) y esa temperatura (25ºC) CONCRETOS y aproximadamente es la cantidad de moléculas equivalentes a 1,19 gramos aproximadamente.
Dicho de otra manera, la densidad del aire a 1 ATA de presión y a 25ª de temperatura es de 1,19 g/litro o dm3.
Conociendo la masa molecular de los gases que componen el aire y sus proporciones, podremos averiguar su masa molar (28,97 g) y, por tanto, podremos inmediatamente deducir cuántos moles (cantidad de moléculas) hay en ese litro a esa temperatura y esa presión si tuviéramos tan malsana curiosidad.
¡Al compresor!
Nuestros 1,19 gramos de moléculas de aire atmosférico una vez desecado que ocupan un litro y están a 1 ATA de presión y a 25ºC de temperatura, se introducen en el compresor, artefacto diabólico por lo ruidoso, si bien gracias al cual podemos bucear.
Si la compresión es sensiblemente rápida, se puede asumir que sea un proceso de compresión adiabática. Esta palabreja quiere decir que en dicho proceso no hay intercambio de calor con el exterior, por lo que la temperatura no debería variar.
En este escenario simplificado, si P * V = n * R * T y si tanto R como la cantidad de gas n son fijas (la masa del número de moléculas concreto que hemos introducido en el compresor), tendremos que T = P * V / cte y, por tanto, si 1 es el estado al aire libre y 2 el estado comprimido, tendremos que T1 = P1 * V1 / cte y que T2 = P2 * V2 /cte, por lo que sabiendo que T1 =T2, se deduce que P1 * V1 = P2 * V2.
Como queremos llenar una botella concreta a una determinada presión ─ por ejemplo, una botella de 12 litros llena a 200 bar ─, éstos datos serán la presión (200 bar = 197 ATA) y el volumen (12 l) finales. Entonces 1 ATA * V1 = 197 ATA * 12 l, de lo que se deduce que el volumen de aire atmosférico que hemos introducido es V1 = (197 ATA / 1 ATA ) * 12 l = 2.364 l. Pero como sabemos que el volumen es una magnitud relativa que puede cambiar si varían las condiciones de temperatura o presión, lo que corresponde a esos 2.364 l a 25ºC son 2.364 l * 1,19 g/l = 2.813 g = 2,81 kg de aire. Ésta es realmente la cantidad de aire que estamos introduciendo en el compresor en principio, pero …
Interferencias
… pero resulta que, una vez dentro del compresor, los gases no se comprimen de manera lineal (aunque hasta presiones relativamente bajas casi lo hagan), como sugiere la Ley de los Gases Ideales, existiendo un factor de compresibilidad para cada gas en función de su presión (este concepto ya se ha utilizado en un artículo anterior llamado «¿POR QUÉ NO LLENAR LAS BOTELLAS A MÁS PRESIÓN?«).
De esta manera, en nuestro ejemplo con aire a 1 ATA de presión y 25ºC (298 K) de temperatura iniciales, deberemos saber que el Factor de Compresibilidad (Z) del aire es Z=0.9999 ∿ 1. Y que para 200 bar (197 ATA) y 45ºC (318 K), Z = 1,04.
Aplicando la Ley de los Gases Ideales ajustada con el factor de compresibilidad Z (es decir, P*V=Z*n*R*T), para nuestro ejemplo de botella de 12 litros rellena con aire a 200 bar, tendremos:
P1= 1 ATA; P2 = 197 ATA o´ 200 Bar
V1 =Volumen que ocupa el aire a 1 bar y 25ºC; V2 = volumen final = 12 litros
Z1 = 0.9999 ∿ 1 (factor de compr. a 1 ATA); Z2 = 1.04 (factor de compr. a 200 bar ó 197 ATA)
Por tanto, aplicando P * V = Z * n * R * T:
V=(P2 * V2 * Z) / (Z2 * P1) = (197 * 12 * 0.9999) / (1.04 * 1) = 2.273 litros
Es decir, que en nuestra botella de 12 litros y en las condiciones descritas, no cabrán los 2.400 litros a 200 bar y 25ºC que cabría prever, sino sólo unos 2.273 litros de aire que estuvieran a 1 ATA y 25ºC. Un 5,3% menos de lo esperable.
Pero no acaba aquí la cosa porque, aunque acabamos de decir que en un proceso de compresión adiabática no hay intercambio de calor con el exterior, ello no quiere decir que no haya un aumento de temperatura interior debido al propio proceso. Este hecho se explicará en la nota (2) a pie de página con objeto de que el lector no se desmaye y pueda seguir leyendo, pero por ahora nos quedaremos con que el gas se calentará debido a la fuerte compresión y, por tanto, admitirá menos volumen del previsto anteriormente ya que, a mayor temperatura, mayor volumen.
La cuantificación del aumento de temperatura adiabática es complicada, pues depende de muchos factores, siendo la velocidad de compresión el más relevante. Por ello, una manera de averiguarla es medir la temperatura que adquiere una botella al cargarla.
Uno de los sufridos amigos de este blog ─ a los que el Autor da frecuentemente la lata con cosas de estas ─ ha tenido la amabilidad de cargar para la ocasión una de sus botellas con su compresor y medir la temperatura de ésta con un termómetro de infrarrojos con objeto de, por lo menos, atisbar una cantidad que sea verosímil para utilizarla en nuestro ejemplo. El resultado fue 45ºC.
Es decir, dado que el volumen que introduzcamos en la botella debe ser proporcional a la temperatura en su interior y que la inicial era de 25ºC en nuestro ejemplo, haciendo una simple regla de tres obtendremos la diferencia debida al aumento de temperatura a 45ºC. Pero ¡ojo!, siempre utilizando temperatura absoluta en grados kelvin (K).
De esta manera, si se pasa de 25ºC (273 + 25 = 298 K) a 45ºC (273 + 45 = 318 K), el volumen disminuirá en la misma proporción, de tal forma que nuestros supuestos 2.364 l, reducidos por el factor de compresibilidad a 2.273 l, se quedarán en 2.273 l * (298 K / 318 K) = 2.130 l a 1 ATA y 25ºC, lo cual supone 2.130 l * 1,19 gr/l a 1 ATA y 25ºC = 2.535 g = 2,54 kg de aire. ¡Un 11,2% menos de lo que cualquiera supondría! Como se ha dicho, esto sólo es un ejemplo ilustrativo pues depende de las características de la compresión y de su velocidad.
«¿Ya está? ¿Nos podemos ir al agua de una vez con nuestros 2,54 kg de aire cargados a 200 bar a la espalda?». Pues sí … y no.
Más interferencias
Porque si bien los 2,54 kg de aire son correctos, si creemos que nos estamos yendo al agua con 200 bar de presión en la botella, nos equivocaremos ya que, tal como se explicó pormenorizadamente en uno de los primeros artículos publicados en este blog titulado «EL MISTERIO DEL GAS DESAPARECIDO«, el buceador se encuentra generalmente al recoger su botella con una presión inferior a los 200 bar -o la que sea- a la que le dijeron que la habían cargado. Y ¡no! … el gas no se ha escapado.
Como hemos visto, el calor producido por la compresión adiabática en el interior de la botella ha calentado el gas (en nuestro ejemplo hasta unos 45 ºC). Y, estando a esa temperatura, el presostato del compresor finaliza la compresión al alcanzar los 200 bar .
Sin embargo, estos 200 bar con los que se detiene el compresor lo son a una temperatura superior (45ºC) a la del ambiente (25ºC), de tal suerte que cuando se enfría para estabilizarse con dicha temperatura ambiente, también disminuye la presión inicial.
¿Cuánto? Muy fácil de calcular ya que al ser el volumen constante (la capacidad de la indeformable botella metálica), la disminución de la presión será directamente proporcional a la disminución de la temperatura, de tal guisa que, si se ha pasado de 45ºC (318 K) a los 25ºC ambiente (298 K), los 200 bar disminuirán en la misma proporción, así que haciendo una regla de tres obtendremos que la nueva presión P2 = 200 bar * 298 K / 318 K = 187 bar.
(Si se quisiera que el cliente se encontrara con 200 bar en su botella al recogerla, habría que tarar el presostato del compresor para que detuviera la compresión una vez alcanzados los 215 bar por lo menos. Pero esto no parece importar en muchos centros recreativos).
Y llegados a este punto, los buceadores que no reparan en todo esto, se enfadan. ¡Mi botella no llega ni a 190 bar y yo he pagado por una botella cargada a 200 bar! (¡La cantidad de veces que quien esto escribe habrá escuchado esta protesta …!).
Uno, que disfruta sádicamente con estas cosas, suele inquirir: «Y si ahora tienes 185 bar habiendo sido cargada la botella a 200 bar, ¿¿a dónde ha ido la diferencia de gas??«. El lector no podrá creer la cantidad de veces que se responde afirmando la existencia de pequeñas fugas que parecen ser la única justificación posible de la reducción de presión.
No es cuestión aquí de repetir lo dicho en el citado artículo, porque lo que interesa ahora es evidenciar la identificación unívoca y conceptualmente errónea que todo el mundo hace entre CANTIDAD DE GAS Y PRESIÓN DE LA BOTELLA.
«¡Vale! … ¿¿podemos ir a bucear de una vez con nuestros 2,54 kg de aire cargados a 185 bar??» Pues tampoco.
Entrando en el agua
Porque el mismo fenómeno se volverá a repetir de nuevo al estar los primeros minutos en el agua, generalmente más fría que el ambiente en superficie.
Supongamos que, como estamos en primavera, el agua está fresca tirando a fría ─ a 15ºC, por ejemplo ─. Entonces nuestro gas en la botella pasará de estar a 25ºC (298 K) en superficie a 15ºC (273 + 15 = 288 K), por lo que de igual manera que en el caso anterior, la presión del aire volverá a disminuir proporcionalmente: P3 = 187 bar * 288 K / 298 K
Por ello, desde este blog se aconseja ─ no porque tenga mucha importancia, sino porque cuesta lo mismo hacerlo bien que hacerlo mal ─, que el consumo del buceador (SCR o SAC) se calcule tomando las presiones inicial y final DENTRO DEL AGUA, es decir, en las mismas condiciones de temperatura. (Ya se trató ampliamente este asunto en un pasado artículo titulado «LA CUANTIFICACIÓN DEL CONSUMO DEL BUCEADOR«).
Hemos «perdido» 20 bar de presión y todavía no hemos respirado una sola bocanada de aire de la botella. Pero se insiste: la cantidad de gas que hay en la botella en todo este proceso es EXACTAMENTE LA MISMA. No se ha perdido por el camino ni una sola molécula.
Durante la inmersión
Por obra y gracia de la primera etapa del regulador, los 180 bar del interior de la botella serán reducidos a una presión intermedia dependiente del modelo del regulador, típicamente entre 9 y 10 bar POR ENCIMA DE LA PRESIÓN AMBIENTE. (Ojo con esto que mucha gente cree equivocadamente que son 9 ó 10 bar absolutos). En nuestro caso, tomaremos 9 bar por encima de los 4 bar de presión ambiente, es decir, a 13 bar.
Esta disminución súbita de presión desde 180 bar hasta 13 bar implica también, por las mismas razones que las expuestas a lo largo del artículo, un enfriamiento de dicho aire en el interior de la primera etapa y latiguillo. ¿Cuánto? Dependerá del volumen de la cámara de presión intermedia de la primera etapa y otros factores, pero esto puede ser importante si la temperatura ambiente es MUY baja (como por ejemplo en el buceo bajo hielo), llegando hasta la congelación de la propia etapa y el consiguiente corte de aire, con consecuencias potencialmente mortales. Pero cómo evitar esto, es otra historia, como diría Kipling.
Gas para los pulmones
Iniciamos la inmersión ─ ¡por fin! ─ con 2,54 kg de aire que ocupan 12 litros (volumen interior de nuestra botella) y con una presión de 180 bar ya que el agua se encuentra a una temperatura de 15ºC.
Para comprender lo que ocurre a partir de ese momento, tendremos en cuenta que nuestros pulmones tienen la capacidad que tienen, tanto en superficie como a cualquier profundidad si hacemos buceo autónomo (en la apnea, la cosa cambia). De esta manera, para cada respiración supongamos que necesitáramos inhalar un litro de gas ─ por simplificar ─.
Ese litro por cada inhalación a cualquier profundidad tendrá que salir de los 2,54 kg contenidos en el volumen de 12 litros de la botella. En superficie (presión ambiente ∿ 1 ATA ≃ 1,01 bar), nos encontraremos un litro de aire contiene unos 1,19 gramos. Pero si este volumen de un litro lo introdujéramos en una bolsa y nos lo lleváramos a -10 m (p.a. ≃ 2 bar), a esta cota ocuparía la mitad (0,5 l), es decir, sólo medio litro, por lo que, para mantener el mismo volumen que necesitamos para nuestra inhalación al doble de presión ambiental, debiéramos introducir el doble de cantidad de aire.
En otras palabras, la cantidad de aire para llenar el mismo volumen de un litro que debamos inhalar en cada respiración será proporcional a la presión ambiental de la profundidad a la que descendamos.
De esta forma, a -30 m de profundidad (p.a. ≃ 4 bar), para obtener el mismo litro de aire que llenara nuestros pulmones en cada respiración se requeriría cuatro veces más masa de gas que en superficie, es decir, 1,19 g * 4 bar = 4,76 gramos. O, lo que es lo mismo, la densidad del gas respirado (g/l) será directamente proporcional a la presión ambiente.
Si el volumen de gas que sale de nuestra botella en cada respiración es exactamente el mismo a cualquier profundidad, el caudal (volumen/m2*s) será siempre el mismo, pero no la masa o cantidad de partículas de gas, por lo que se debería medir sería el flujo másico (o caudal másico), que no es sino la variación de la masa a través de una sección o área específica en la unidad de tiempo.
Pero como buceando no llevamos una báscula para medir estas cosas, sino sólo un misérrimo manómetro, nos tendremos que conformar con medir una magnitud proporcional a la masa, como es la presión de la botella a temperatura constante, procedimiento que sirve perfectamente para nuestros propósitos, pero siendo muy conveniente hacerlo sin confundir ambas cosas.
Quede claro que medir la presión sirve a temperatura sensiblemente constante, pero que dicha medida de presión únicamente nos da información sobre la proporción de gas que nos queda en la botella en relación a la que teníamos al comenzar la inmersión. Nada más. No nos dice la cantidad de gas que nos queda.
Por ejemplo, si el lector leyera en su manómetro al final de la inmersión la cantidad de 45 bar de su botella de 12 l habiendo empezado la misma con 180 bar, lo único que sabría es que tiene la cuarta parte de gas que al empezar, pero no sabría cuánto.
Para saber algo más, tendrá que convertir dicha presión a volumen equivalente en superficie multiplicando los 45 bar por los 12 litros de capacidad de la botella, obteniendo 45 bar * 12 l = 540 litros equivalentes en superficie (siendo esta información independiente de las diferencias de temperatura).
A partir de ahí, si conoce su Consumo Equivalente en Superficie (SCR o SAC) en litros/minuto*bar, podrá calcular los litros que está consumiendo por minuto a la profundidad a la que esté y, por tanto, el tiempo que podría permanecer a dicha profundidad hasta que se le acabase el gas, dividiendo los litros equivalentes en superficie entre el producto de su SAC por la presión ambiente que corresponda.
Incluso podría convertir el volumen por minuto de su SAC a unidades de presión PARA ESA BOTELLA EN CONCRETO, dividiéndolo entre la capacidad nominal de la botella, lo que le daría su consumo en bar para dicha botella a 1 ATA. Multiplicando este resultado por la presión ambiente a profundidad, podría conocer el nº de bar que consume a cualquier profundidad CON ESA BOTELLA EN CONCRETO, se insiste. Esto es cómodo sólo si el buceador emplea siempre botellas de la misma capacidad en sus inmersiones.
(Todo esto está perfectamente explicado en el ya mencionado artículo titulado «LA CUANTIFICACIÓN DEL CONSUMO DEL BUCEADOR«)
Esto es totalmente funcional, pero se insiste en que sólo porque tomamos como referencia el volumen que requiere nuestra respiración. En realidad ni la presión ni el volumen expresan la cantidad de gas que consumimos (masa) y prescinden de la temperatura. Pero es suficiente.
Corolario
A los efectos de lo que se pretende comentar en este artículo, nos quedaremos con que una cantidad de gas expresada en moles o gramos depende de magnitudes (presión, volumen y temperatura) que son contingentes o variables, relacionados entre sí pero referidos a una única cosa que no varía: la masa del gas o, si se prefiere, a la cantidad de átomos y moléculas que tiene.
De esto se colige que la única manera manera de medir el gas con exactitud es simplemente determinar su masa, lo que efectos prácticos se traduce en una palabra: PESARLO. Claro, esto no tiene ninguna aplicación posible en una inmersión, como es obvio. Entonces, ¿con qué nos quedamos? Con lo único que tenemos, a saber: un manómetro y nuestra cabeza para calcular.
Pero lo que hay que tener claro es que, al medir la presión con nuestro manómetro, lo que medimos es una magnitud proporcional a la cantidad de gas, no dicha cantidad de gas. Una cosa es correlacionar dos magnitudes que se suponen proporcionales en determinadas circunstancias y otra identificar ambas de manera general, confundiéndolas.
Esto no tiene demasiada relevancia a efectos prácticos pero conviene saberlo, habida cuenta del quilombo mental ─ como dirían los amigos argentinos ─ que habitualmente preside las conversaciones sobre este tema en los centros de buceo.
Quizá el lector este pensando ahora que nadie confunde la presión con la cantidad de gas que hay en su botella. Pero, si así fuera, ¿cómo se justifica la casi universalmente aceptada regla de salir del agua con 50 bar, como si 50 bar fuera una cantidad de gas? Esta falsa identidad aparece frecuentemente en cualquier conversación sobre buceo, incluso entre instructores.
Una cosa es que algo nos sirva y otra que no sepamos lo que estamos haciendo. Una buena base conceptual nunca sobra.
(1) – Y no sólo el buceador recreativo medio, sino que también parecen confundirlo las certificadoras y centros que siguen exigiendo a sus clientes salir del agua con 50 bar en la botella, independientemente de qué botella se trate (absurdo descrito en uno de los primeros artículos de este blog titulado «EL MITO DE SALIR CON 50 BAR Y OTROS DESATINOS«).
(2) – En efecto, según el Primer Principio de la Termodinámica:
donde es la variación de energía interna, Q la energía en forma de calor y W el trabajo intercambiados por el sistema. Para un proceso adiabático (Q=0):
Como estamos considerando el aire interior de la botella como un gas ideal, en una primera aproximación, se tiene que siendo n el número de moles de gas, cV el calor molar a volumen constante y
la variación de temperatura del sistema. Por otro lado, si el proceso de compresión es rápido se considera irreversible, en cuyo caso
, donde pext es la presión ejercida exteriormente sobre el sistema y
la variación de su volumen. Por tanto de la ecuación anterior se obtiene:
De lo que se deduce que una disminución importante del volumen lleva a un aumento apreciable de la temperatura INTERNA del sistema.